某校学生数千人（<5000）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:01:36
某校学生数千人（<5000），若所有学生按10人一排列队，排到最后剩1人；若按9人一队排列，还是剩1个；同样，分别按8、7、6、5、4、3、2人一排列队，最后都剩一个。求学校总人数（方程解）

这是求公倍数的问题。
设学校总人数为x人。
x-1=2*3*3*4*5*7*n(n取正整数）
x=2520n+1
因x小于5000,所以n＝1
x=2521
答：学校总人数2521人。

9,8、7、6、5、4、3、2的最小公倍数+1

即2520+1=2521

素数为2，3，5，7,9＝3*3,8=2*2*2
则总人数为(8*9*5*7)n+1
n=1时人数为2521<5000,即学校总人数为2521